| Abstract | 「11. 出現率の推論」計数データの代表的な要約値は出現率である. r=0の標識なしとr=1の標識ありの個体がπ : (1-π) の割合で存在する母集団から, ランダムにn個体を抽出し, On{ri} とすれば, x=Σriは標識ありの個体数で, その平均値, p=Σri/n=x/n (36) を標本での出現率という. (1) 1個体の結果は1か0で, (2) それらの確率がπと (1-π) であり, (3) 毎回の観測が独立して (4) n回行なわれる, という条件で得られる x=Σri は, 二項分布にしたがい, xの確率を f(x) とするとき, x∈B{n,π} f(x)=nCxπx(1-π)n-x (37) と示される. π≦0.5としたとき, nπ≧5の条件では, 式 (37) の分布に対して正規近似が利用できる. n中x の標識ありは (n-x) の標識なしであるから, 必要に応じて有効を無効に読みかえて, xを (n-x) , πを (1-π) にする. 出現率 p=x/n は, 母出現率πを反映するシグナルであるが, pに関するノイズは, SE{p}=√π(1-π)/n (38) で与えられるが, 両辺をn倍し出現数, 度数に関しては SE{x}=√nπ(1-π) と書ける. |
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